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In Douglas Adams’ populärer Parodie auf das intergalaktische Geschehen „Per Anhalter durch die Galaxis“ heisst es gleich zu Beginn des zweiten Buchs, dass nach einer bestimmten Theorie die Welt etwas sehr Bizarres und Unbegreifliches ist. Und sollte jemals irgendwer herausfinden, wozu das Universum da ist, dann würde es sofort verschwinden und durch etwas noch Bizarreres und Unbegreiflicheres ersetzt werden. Und dann gäbe es da noch eine andere Theorie, nach der dies bereits passiert sei. In diesen Tagen jährt sich ein Ereignis zum 100.ten Mal, welches der letzten der beiden Theorien Nahrung gibt. Am 18. und 25. November 1915 trug der 36-jährige Albert Einstein auf einer Sitzung der Preussischen Akademie der Wissenschaften feierlich seine „verallgemeinerte Gravitationstheorie“ vor. Die insgesamt vier Vorträge waren der Abschluss einer neunjährigen intellektuellen Odyssee dieses heute als Inbegriff der Genialität angesehenen Mannes, der damit zu einem der bedeutendsten Männer des 20. Jahrhunderts insgesamt werden sollte. Die darin formulierte Theorie, der Einstein selbst den Namen „allgemeine Relativitätstheorie“ verlieh, stellt einen der grossartigsten singulären Beiträge in der Geschichte der Wissenschaft dar. Sie war eine Revolution unseres Denkens über den Kosmos, die bis heute ihresgleichen sucht.

Als er einmal gefragt wurde, wo sich denn eigentlich sein Labor befände, antwortete Einstein „Hier“ und zog seinen Schreibstift aus der Jackentasche. Dies trifft ganz besonders auf die Theorie der allgemeinen Relativität zu. Denn sie entstammte ganz alleine aus dem Denken und mathematischem Schlussfolgern Einsteins. Waren es bei seinen nahezu elf Jahre zuvor erschienen Arbeiten, die dem Jahr 1905 in Einsteins Biographie bereits den Namen „Wunderjahr“ verliehen hatten, noch konkrete ungeklärte Probleme und Beobachtungen gewesen, die Einstein dazu drängten, neuen Theorien zu entwickeln – die Symmetrie-Eigenschaften der Maxwell`schen Gleichungen und der Michelson-Morley-Versuch im Falle der speziellen Relativitätstheorie, die Experimente zur Schwarzkörperstrahlung und der photoelektrische Effekt im Falle der Lichtquantenhypothese, so gab es keinerlei Hinweis, dass Newtons Gravitationstheorie irgendwelcher Ergänzungen bedurfte (evtl. liesse sich die Periheldrehung des Merkurs nennen, die das Gesetzt Newtons geringfügig verletzte, aber Physiker hatten dieser bis anhin keine grössere Beachtung geschenkt; es war dieses Probem, welches Einstein am 18. November 1915 löste , bevor er am 25.11. seine finalen Feldgleichungen beschrieb). So forderte Niels Bohr, der wohl neben Einstein grössten Physikers seiner Zeit, diesen noch 1914 dazu auf, sich doch endlich den schwierigen offenen Fragen der Quantenphysik zu widmen, anstatt sich mit der Gravitation zu beschäftigen, mit der doch alles in Ordnung sei.

Was war der Hintergrund von Einsteins Überlegungen? Auch wenn ihn seine Gravitationstheorie zuallerletzt in atemberaubende Höhen der mathematischen Abstraktion führen sollte, so war ihr Anfang von einer für Einstein typischen Einfachheit und Anschaulichkeit. Bereits kurz nach der Formulierung der speziellen Relativitätstheorie war es ihm gelungen, einen direkten Zusammenhang zwischen der beschleunigten Bewegung und dem Wirken der Gravitationskraft herzustellen. Wie der berühmte, vom Baum fallende Apfel, der Newton im Jahre 1666 auf das Grundprinzip seiner Gravitationstheorie gebracht haben soll, lässt sich auch in Einsteins Biographie ein Geistesblitz ausmachen, der den ersten Schritt zu seiner Theorie darstellte. Einstein selbst erinnerte sich später:

Ich saß auf meinem Stuhl im Patentamt in Bern. Plötzlich hatte ich einen Einfall: Wenn sich eine Person im freien Fall befindet, wird sie ihr eigenes Gewicht nicht spüren. Ich war verblüfft. Dieses einfache Gedankenexperiment machte auf mich einen tiefen Eindruck. Es führte mich auf eine Theorie der Gravitation.

Kurz: Die Beschleunigung im freien Fall hebt die Wirkung der Gravitation auf. Damit beantwortete Einstein eine jahrtausendealt Frage, mit welchem sich bereits Aristoteles beschäftigt hatte: Ob und warum alle Körper (ohne den störende Einflüsse wie Reibung) gleich schnell fallen. Dass sie das tun, wissen die Physiker seit Galilei und wir alle heute aus dem Physikunterricht. Doch warum dies so ist, konnte auch Galilei nicht befriedigend beantworten (und so mancher heutiger Physiklehrer auch nicht). Dahinter stecket die Gleichheit von zwei sehr verschiedenen Konzepten von Masse: Die träge Masse verlieht den Körpern einen Widerstand gegen Bewegungsänderungen, wohingegen die schwere Masse für die Schwerkraft verantwortlich ist, die auf Körper mit Masse ausgeübt wird. Dass diese beiden Massen identisch sind, lässt sich keineswegs direkt einsehen.

Eine weitere Überlegung Einsteins betraf die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit. Newton zufolge lässt Gravitation Körper mittels ihrer Massen Kräfte aufeinander ausüben, analog zu geladenen Teilchen in einem elektrischen oder magnetischen Feld. Im Fall des Elektromagnetismus beruhen diese Kräfte auf Feldern, die von elektrischen Ladungsträgern und Magneten ausgehen. Gemäss den Maxwell’schen Gleichungen entspricht die Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser Felder der Geschwindigkeit des Lichts. Diese stellt nach Einsteins spezieller Relativitätstheorie von 1905 eine Obergrenze aller physikalisch möglichen Geschwindigkeiten dar. Einstein war daher davon überzeugt, dass diese Grenze auch für die Ausbreitung von Gravitationskräften gelten muss. Diese Folgerung widersprach der Vorstellung einer instant (zeitlos) im Raum fernwirkenden Kraft in der Theorie Newtons. Deshalb sah Einstein die Notwendigkeit, analog zur elektrodynamischen Theorie Maxwells auch für die Gravitation eine Feldtheorie zu formulieren, welche die Prinzipien seiner speziellen Relativitätstheorie erfüllt. Abstrakt formuliert: Er wollte die Gravitationskraft in die relativistische Struktur der Raum-Zeit einbinden.

Ein letztes Problem der klassischen Gravitationstheorie war für Einstein die Asymmetrie zwischen Körpern und Raum. Zwar wirkt der Raum auf die Körper in Form der Trägheit, indem er ihnen einen Widerstand für jede Änderung ihres Bewegungszustandes verleiht. Aber umgekehrt wirken die Körper nicht auf den Raum. Die Physiker betrachteten ihn als absolut, unbeeinflussbar von Körpern, Bewegungen oder Kräften. Dass eine solche Absolutheit des Raums aufgegeben werden musste, wusste Einstein bereits aus seinen Arbeiten von 1905. Dies führte ihn zu der Vermutung, dass sich auch die Asymmetrie zwischen Körpern und Raum nicht mehr aufrechterhalten lässt. Diese drei Gedanken Einsteins, die Gleichartigkeit von Beschleunigung und Gravitation, die Endlichkeit der Ausbreitung von Gravitationskräften und die Symmetrie in den Wirkungen zwischen Körpern und Raum, führen uns direkt in das Herz der allgemeinen Relativitätstheorie. Sie zeigen zugleich den gewaltigen Instinkt, der Einstein zur grössten einzelnen Meisterleistung in der Physik des 20. Jahrhunderts führte.

Doch sollte sich der Weg dahin als deutlich länger und beschwerlicher erweisen, als Einstein sich dies vorgestellt hatte. Die Jahre von 1905 bis 1916 gehörten zu den anstrengendsten, schwierigsten und aufopferungsvollsten seines Lebens. In diesen Jahren zerbrach Einsteins erste Ehe, er erlitt zwei Nervenzusammenbrüche und er verbrachte seine Zeit in zunehmender Isolation. Denn anders als seine Kollegen in der Atom- und Quantenphysik machte er sich ganz alleine auf den Weg, diesen neuen Gipfel der Physik zu ersteigen. (nur die Hilfe einiger Mathematiker nahm er in Anspruch). Diese nahezu völlige Einsamkeit, in der Einstein diesen Gipfel bestieg, dessen Existenz die meisten seiner Zeitgenossen nicht einmal erahnten, war es auch, die ihn schliesslich zum Inbegriff des Genies werden liess.

Was sind zusammengefasst die wesentlichen Aussagen von Einsteins neuer „allgemeiner Relativitätstheorie“? Durch die Verknüpfung der beschleunigten Bewegung mit der Gravitation verband Einstein den Begriff der Kraft mit der Struktur von Raum und Zeit, worin wiederum Kräfte wirken. Im entscheidenden Schritt hin zur allgemeinen Relativitätstheorie formulierte Einstein, dass die Wirkung der Gravitation nicht durch eine räumlich wirkende und zeitlich unabhängige Kraft gegeben ist, sondern durch eine Beeinflussung der Raum-Zeit-Struktur selbst. Mit anderen Worten, die Schwer-‚Kraft‘ ergibt sich als Konsequenz der durch Massen verursachten Veränderung in der geometrischen Struktur der vierdimensionalen Raum-Zeit. Damit vereinigte Einstein, was in der klassischen Theorie noch scharf getrennt war: Raum und Kraft, Geometrie und Gravitation. Massen treten nicht mehr durch Kräfte in Verbindung, sondern sie verändern die Struktur der Raum-Zeit, indem sie diese verbiegen oder „krümmen“, was wiederum Massen „gravitativ“ beeinflusst. Die klassische flache, sogenannte „Euklidische Geometrie“ des Raums verliert in Einsteins Theorie ihre Gültigkeit und wird durch eine lokal gekrümmte Geometrie ersetzt, deren Krümmung von der Massenverteilung abhängt. In mathematischer Form: Die Einstein-Gleichungen beschreiben einen direkten Zusammenhang zwischen der Massenverteilung der Körper (dargestellt durch ein mathematisches Objekt namens „Energie-Impuls-Tensor“ auf einer Seite der Gleichung) und den geometrischen Eigenschaften, der sogenannten „Metrik“, der Raum-Zeit (dargestellt durch den „Krümmungstensor“ auf der anderen Seite der Gleichung). Physikalisch formuliert: Der Raum ist nicht Behälter der physikalischen Welt, die Zeit nicht innerer Parameter der Bewegung, sondern beide sind integrierter Gegenstand der Physik mit einer eigenen Dynamik. Oder, wie es der Physiker John Archibald Wheeler einmal knapp auf den Punkt brachte: “ Materie sagt dem Raum, wie er sich krümmen soll. Der Raum sagt der Materie, wie sie sich bewegen soll.“

Mithilfe einer Analogie lassen sich diese abstrakte Gedanken veranschaulichen: Eine Bleikugel auf einer Gummimatte bewirkt, dass sich an der Stelle, an der sie liegt, eine Verformung einstellt. Diese Wölbung beeinflusst wiederum die Bewegung anderer Kugeln auf der Matte. Eine zweite Bleikugel wird (in Abwesenheit von Reibungskräften und je nach Drehmoment) um das Zentrum der durch die erste Kugel hervorgerufenen Wölbung kreisen. Die Kugeln auf der Gummimatte ziehen sich also nicht aufgrund irgendwelcher Kräfte an, sondern weil sie selbst die Form des Raums verändern, in dem sie sich befinden. Analog führt die durch einen massiven Körper erfolgende Verformung der geometrischen Struktur des Raums zu einer Beeinflussung der Bewegung anderer Massekörper. Eine solche Geometrisierung der Gravitation birgt allerdings eine Komplikation, die das Beispiel der Gummimatte nicht zu beschreiben vermag. Auf ihr entsteht die Verformung der zunächst zweidimensionalen Gummimatte in die uns bekannte dritte Dimension. Der Raum, den wir bei der Gravitation betrachten, ist dagegen bereits dreidimensional. Wohin soll er sich verformen? Wir benötigen eine vierte Dimension, um die durch Gravitation hervorgerufene Krümmung des Raums zu beschreiben. Hier ist unserer Anschauung eine Grenze gesetzt. Denn diese Dimension ist die Zeit. Anstatt also nur die Geometrie eines dreidimensionalen Raums zu beschreiben, in welcher sich die Körper in einer davon unabhängigen eindimensionalen Zeit bewegen, müssen wir in einer geometrischen Beschreibung der Gravitation Raum und Zeit in einer vierdimensionalen Welt als untrennbar miteinander verbunden betrachten. Doch so neu war dieser Gedanke nicht. Bereits in der speziellen Relativitätstheorie waren Raum und Zeit in einem zusammenhängenden vierdimensionalen „Raum-Zeit-Kontinuum“ verknüpft, jedoch noch weder eine durch Massen geprägte Krümmung noch eine eigene Dynamik zu besitzen.

Die allgemeine Relativitätstheorie ist die erste physikalische Theorie, die frei von spekulativen Vorstellungen bezüglich Natur und Wesen des Raums und der Zeit ist. In ihr wird die Struktur von Raum und Zeit zum Objekt einer Dynamik, die mit einer eigenen physikalischen Theorie beschrieben wird. Damit brachte die allgemeine Relativitätstheorie auch die Philosophen einen gewaltigen Schritt näher, eine jahrtausendealte Frage zu beantworten: „Was sind Raum und Zeit?“ Die Theorie Einsteins gibt uns eine Vorstellung davon, dass Raum und Zeit jenseits unserer unmittelbaren Erfahrungen etwas ganz anderes sein können als das, was wir in unseren Anschauungen in ihnen zu erkennen meinen. Bereits Immanuel Kant sprach davon, dass wir uns keine Vorstellung davon machen können, was die Struktur des Raums und der Zeit jenseits unserer Erfahrung „an sich“ ist. Auf den ersten Blick betrachtet steht diese Aussage im Widerspruch zu Einsteins Theorie, welche eine solche jenseits und gar konträr zu unserer direkten Erfahrung stehende physikalische Struktur und Dynamik von Raum und Zeit ja explizit in Form eines mathematischen Gesetzes beschreibt. Oder vielleicht doch nicht? Diejenigen Leser, die Schwierigkeiten damit haben, die Abstraktheit einer vierdimensionalen Raum-Zeit-Geometrie, ihre von den Massen abhängigen Dynamik und die komplexe mathematische Struktur der Einstein-Gleichungen nachzuvollziehen, mögen selbst urteilen, ob Kant nicht doch recht hatte, und wir uns all dies gar nicht mehr vorstellen können. Doch sei ihnen auch gesagt: Ohne Einsteins Theorie würde heute kein GPS funktionieren und Kosmologen fehlte der theoretische Rahmen, der derart perfekt all ihre Beobachtungen beschreibt.


In Douglas Adams‘ popular parody of intergalactic life „The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy“ at the beginning of the second book one finds that according to a certain theory, the world is something very bizarre and incomprehensible. And if anyone ever found out what the universe is all about, it would disappear instantly and be replaced by something even more bizarre and inexplicable. And then there is yet another theory that states that this has already happened. These days marks the 100th anniversary of an event which appears to support the later of these two theories. On November 18th and 25th 1915, the 36-year-old Albert Einstein presented at a meeting of the Prussian Academy of Sciences his „generalized theory of gravitation“. The altogether four lectures were the conclusion of a nine-year intellectual odyssey which ultimately constituted Einstein’s reputation as the epitome of a genius and made him one of the most important men of the 20th century altogether. The thus presented theory which Einstein himself called „general theory of relativity“ constitutes one of the greatest single contributions to science in history and a revolution in our thinking about the universe that has been unparalleled since.

Once asked where he actually had his laboratory Einstein replied „Here“ and took his pen from his jacket pocket. In particular, general relativity spun off exclusively from Einstein’s own thoughts and mathematical reasoning. While nearly eleven years earlier specific unresolved issues and observations had urged him to develop new theories – the symmetry properties of the Maxwell’s equations and the Michelson-Morley experiment in the case of the theory of special relativity, black body radiation and the photoelectric effect in the case of the hypothesis of light quanta, which had the year 1905 already been awarded the name „miracle year“ in Einstein’s biography, there was no indication that Newton’s theory of gravitation required any modification (besides maybe the movement of the perihelion of Mercury which slightly deviated from the law of Newton, but physicists had paid little attention to this; it was the problem Einstein solved first on November 18th 1915, before he published his final field equations on November 25th). Niels Bohr, next to Einstein the most outstanding physicist of his time, thus in 1914 called on Einstein to address the difficult outstanding problems of quantum physics rather than to deal with gravity, where everything was fine.

What was the background of Einstein’s thoughts? Even though his theory of gravitation would at last lead him to breathtaking heights of mathematical abstraction its beginning were of a simplicity and clarity so typical for Einstein. Shortly after the formulation of the special theory of relativity, he had succeeded in establishing a direct link between accelerated motion and the action of a gravitational force. Like the famous apple falling from the tree in 1666 is said to have led Newton to the basic principle of his theory of gravitation, a similar flash of inspiration can be found in Einstein’s biography representing the first step toward his theory. As Einstein himself later recalled:

I sat in my chair in the patent office in Bern. Suddenly I had an inspiration: If a person is in free fall, he will not feel his own weight. I was stunned. This simple thought experiment made a deep impression on me. It led me to a theory of gravitation.

Summarizing, the acceleration in free fall cancels off the effect of gravity. Einstein thus gave an answer to a millennium old question which already Aristotle had dealt with: whether and why all bodies fall equally fast (without disturbing influences such as friction). That they do so physicists had known since Galileo, as most of us will surely remember from our high school physics class. But even Galileo could not satisfactorily answer why this is so (and neither can quite a few high school physics teachers today). The answer lies in the equality of two very different concepts of mass: The inertial mass gives massive bodies resistance to changes in motion, whereas the gravitational mass is responsible for the gravity exerted on massive bodies. That these two masses are identical, is by no means directly obvious.

Another of Einstein’s consideration concerned the finite speed of light. According to Newton gravity exerts a force on bodies by means of their masses, analogous to charged particles in an electric or magnetic field. In the case of electromagnetism the force is based on fields emanating from electrical charge carriers and magnets. According to Maxwell’s equations the speed of propagation of these fields corresponds of the speed of light. And according to Einstein’s special theory of relativity from 1905 this constitutes a limit on any speed physically possible. Einstein therefore believed that this limit also applies to the propagation of gravitational forces. However this conclusion contradicted the idea of an instantly (timelessly) acting force in Newton’s theory. Therefore, Einstein saw the need to formulate a new theory for the gravitational field that analogous to Maxwell’s theory of electrodynamic satisfies the principles of special relativity. In abstract words, he wanted to include the gravitational force into the relativistic structure of space-time.

A final problem of the classical theory of gravitation for Einstein was the asymmetry between bodies and space. Although space acts on the bodies in the form of inertia, by giving them a resistance to any change in their motion, conversely bodies do not act on space. Physicists had regarded space as absolute, unalterable of bodies, movements, or forces. Einstein already knew from his work in 1905 that the absoluteness of space had to be abandoned. This led him to believe that the asymmetry between bodies and space can no longer be maintained, either. These three ideas of his, the identity of acceleration and gravitation, the finite speed of propagation of the gravitational forces, and the symmetry in effects between bodies and space, lead us directly to the heart of general relativity. They also demonstrate the powerful instinct which lead Einstein to the greatest single tour de force in 20th century physics.

But the path towards it proved to be much longer and more onerous than Einstein had imagined. The years from 1905 to 1916 were among the most stressful, difficult and self-sacrificing of his life. During these years, Einstein’s first marriage broke apart, he suffered two nervous breakdowns, and he spent his time in increasing isolation. After all, unlike his colleagues in atomic and quantum physics, he was all by himself in ascending the new summit of physics (only helped by some mathematicians). It was also the solitude in which Einstein mastered the summit, the existence of which most of his contemporaries were not even aware of, which eventually made him the epitome of a genius.

How can we summarize the main features of Einstein’s new „theory of general relativity“? By linking accelerated motion and gravity Einstein combined the concept of force with the structure of space and time, in which in turn forces act again. In the decisive step towards the general theory of relativity Einstein formulated that the effect of gravity is no longer given by a time-independent, spatially-acting force, but by an influence on the structure of space-time itself. In other words, gravity is now a consequence of masses causing changes in the geometric structure of four-dimensional space-time. Einstein thus combined what was sharply separated in classical physics: space and force, geometry and gravity. Masses no longer act on each other by forces, but they change the structure of space-time by tweaking or bending it, which in turn „gravitationally“ influences the masses again. The classic flat, so-called „Euclidean geometry“ of space ceases to be valid in Einstein’s theory and is replaced by a locally “bent” geometry, the curvature of which depends on the present mass distribution. In mathematical terms, Einstein’s equations provide a direct link between the mass distribution (represented by a mathematical object called “stress-energy tensor” on one side of the equation) and the geometric characteristics, the so-called “metric”, of space-time (represented by the “curvature tensor” on the other side of the equation). In physical terms: Space is not a container of the physical world, and the time is not an internal parameters of the movement, but both are an integrated object of physics with its own dynamics. Or as the physicist John Archibald Wheeler once summarized in simple terms: “Matter tells space how to curve. Space tells matter how to move.“

An analogy might help to illustrate those abstract ideas: A lead ball on a rubber mat causes a deformation at the point where it rests. This curvature in turn affects the motion of other balls on the mat. A second lead ball will (in the absence of frictional forces and depending on the angular momentum) revolve around the first ball. The balls on the rubber mat are thus not pulled towards each other due to a force but because they themselves change the shape of the space in which they are located. In analogy the deformation of the geometry of space-time caused by a massive body influences the movement of other mass bodies. Such geometrization of gravitation, however, introduces a complication which the example of the rubber mat is not capable of describing, since the deformation of the first two-dimensional rubber mat takes place into the well-known third dimension. The space that we consider in the gravitation however is already three-dimensional. Where should it thus be deformed into? We need a fourth dimension to describe the induced gravitational curvature of space. And this dimension is time. Thus, instead of describing solely the geometry of a three-dimensional space in which bodies move in an independent one-dimensional time, in a geometric description of gravity we must consider space and time combined into an inseparable four-dimensional world. This thought was not entirely new. Already in the special theory of relativity were space and time linked in a coherent four-dimensional “space-time continuum“, but still neither with a curvature shaped by the masses nor with its own dynamics.

The general theory of relativity is the first physical theory that is free of speculative ideas about the nature and essence of space and time. In it the structure of space and time possesses a dynamics described by a new physical theory. Therefore the general theory of relativity brought the philosopher a giant step closer to answering an age-old question: “What are space and time?” Einstein’s theory gives us an idea that space and time could be something very different than what our daily phenomenological experiences make us believe. Already Immanuel Kant said that we can form no idea of what the structure of space and time „in itself“ is beyond our experience. At first glance this statement seems to be contradict Einstein’s theory, as this explicitly describes a physical structure of space and time, which lies beyond and even stands contrary to our direct experience, and puts this into the form of a mathematical law. Or maybe not? Readers who find it difficult to understand the abstractness of four-dimensional space-time geometry, its dependence on a mass dependent dynamics, and the complex mathematical structure of Einstein’s equation may judge for him- or herself whether Kant might have been right anyways and we cannot conceive all this. But they must be told: Without Einstein’s theory no GPS would function today, and cosmologists would lack a theoretical framework which fits so perfectly their observations.

7 Comments


Hiroji Kurihara Mai 2, 2019 3:07 am

Lorentz contraction

Plain waves of light (wavelength is constant) are coming from the upper right 45 degrees. Two bars of the same length are moving to the right and the left at the same speed. The number of waves hitting the bars is the same. Lorentz contraction is unthinkable. And also, time dilation will be denied.

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Hiroji Kurihara April 14, 2019 12:17 am

About MM experiment

In a moving passenger car, MM experiment is being done. On the ground, an observer stands. To this observer, are constancy of light speed and Lorentz contraction compatible ? And also, are constancy of light speed and time dilation compatible ?

Reply
Hiroji Kurihara April 14, 2019 12:17 am

About MM experiment

In a moving passenger car, MM experiment is being done. On the ground, an observer stands. To this observer, are constancy of light speed and Lorentz contraction compatible ? And also, are constancy of light speed and time dilation compatible ?

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Hiroji Kurihara April 14, 2019 12:17 am

About MM experiment

In a moving passenger car, MM experiment is being done. On the ground, an observer stands. To this observer, are constancy of light speed and Lorentz contraction compatible ? And also, are constancy of light speed and time dilation compatible ?

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Hiroji Kurihara April 2, 2019 4:57 am

Turn your eyes to accelerated motion and inertial force. It does not matter what gravity is.

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hiroji kurihara Januar 27, 2019 5:44 am

Equivalence Principle

Let’s start from accelerated motion. Many substances (solids, fluids, etc) are moving in various accelerated motion. According to this motion, inertial force occurs. Imagine water of a current. Involvement between inertial force and gravity will be on resultant force only.《P.S.》Acceleration is not relative and inertial force is not fictitious. The two are corresponding qualitatively and quantitatively.

Sorry, I cannot receive E-mail. I do not have PC.

http://www.geocities.co.jp/Technopolis/2561/eng.html

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hiroji kurihara Oktober 4, 2018 5:20 am

Free Fall

An elevator cabin is in free fall. On a plane, an observer is moving in a uniform linear motion horizontally. To him, the locus of the elevator is visible as a parabola.

On every atom of the former, inertial force is acting. On every atom of the latter, inertial force is not acting. Inertial force is not fictitious force. So, the two motions are not relative.

http://www.geocities.co.jp/Technopolis/2561/eng.html

Sorry, I cannot receive E-mail. I do not have PC.

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